TUGAS 6[NASAB MUGHYFAH FADRI]Teorema DeMorgan's"
NASAB MUGHYFAH FADRI
2203015055
2D_TI
TEOREMA DEMORGAN'S
Seorang matematikawan bernama DeMorgan mengembangkan sepasang aturan penting mengenai komplemen grup dalam aljabar Boolean.
Dengan komplemen grup , saya mengacu pada pelengkap grup istilah, yang diwakili oleh bilah panjang di lebih dari satu variabel.
Anda harus ingat dari bab tentang gerbang logika bahwa pembalik semua input ke gerbang membalikkan fungsi penting gerbang itu dari AND ke OR, atau sebaliknya, dan juga membalikkan output.
Jadi, gerbang OR dengan semua masukan terbalik (gerbang Negatif-OR) berperilaku sama seperti gerbang NAND, dan gerbang AND dengan semua masukan terbalik (gerbang Negatif-AND) berperilaku sama dengan gerbang NOR.
Teorema DeMorgan menyatakan kesetaraan yang sama dalam bentuk "mundur": bahwa membalikkan output dari setiap gerbang menghasilkan fungsi yang sama dengan jenis gerbang yang berlawanan (AND vs. OR) dengan input terbalik:
Bilah panjang yang memperpanjang AB bertindak sebagai simbol pengelompokan, dan dengan demikian sama sekali berbeda dari produk A dan B yang dibalik secara independen.
Dengan kata lain, (AB)' tidak sama dengan A'B'. Karena simbol “prime” (') tidak dapat direntangkan pada dua variabel seperti kaleng batang, kita terpaksa menggunakan tanda kurung untuk membuatnya berlaku untuk seluruh suku AB di kalimat sebelumnya.
Namun, sebuah batang bertindak sebagai simbol pengelompokannya sendiri ketika direntangkan ke lebih dari satu variabel.
Ini berdampak besar pada bagaimana ekspresi Boolean dievaluasi dan dikurangi, seperti yang akan kita lihat.
Teorema DeMorgan
Teorema DeMorgan dapat dianggap sebagai pemecahan simbol batang panjang.
Ketika bilah panjang ditembus, operasi yang langsung di bawah jeda berubah dari penjumlahan menjadi perkalian, atau sebaliknya, dan potongan batang yang dipecah tetap berada di atas variabel individual. Menggambarkan:
Saat beberapa "lapisan" batang ada dalam ekspresi, Anda hanya dapat memecah satu batang pada satu waktu , dan umumnya lebih mudah untuk memulai penyederhanaan dengan memecah batang terpanjang (paling atas) terlebih dahulu.
Sebagai ilustrasi, mari ambil ekspresi (A + (BC)')' dan kurangi menggunakan Teorema DeMorgan:
Mengikuti saran untuk memecahkan bilah terpanjang (paling atas), saya akan mulai dengan mematahkan bilah yang mencakup seluruh ekspresi sebagai langkah pertama:
Akibatnya, rangkaian asli direduksi menjadi gerbang AND tiga input dengan input A terbalik:
Anda tidak boleh mematahkan lebih dari satu batang dalam satu langkah, seperti yang diilustrasikan di sini:
Meskipun tergoda untuk menghemat langkah dan mematahkan lebih dari satu batang sekaligus, sering kali hasilnya salah, jadi jangan lakukan itu!
Dimungkinkan untuk benar-benar mengurangi ekspresi ini dengan mematahkan bilah pendek terlebih dahulu, daripada bilah panjang terlebih dahulu:
Hasil akhirnya sama, tetapi lebih banyak langkah yang diperlukan dibandingkan dengan menggunakan metode pertama, di mana palang terpanjang dipatahkan terlebih dahulu.
Perhatikan bagaimana pada langkah ketiga kita mematahkan palang panjang di dua tempat.
Ini adalah operasi matematika yang sah, dan tidak sama dengan memecahkan dua batang dalam satu langkah!
Larangan melanggar lebih dari satu batang dalam satu langkah bukanlah larangan melanggar batang lebih dari satu tempat.
Menerobos lebih dari satu tempat dalam satu langkah tidak apa-apa; melanggar lebih dari satu bar dalam satu langkah tidak.
Anda mungkin bertanya-tanya mengapa tanda kurung ditempatkan di sekitar sub-ekspresi B' + C', mengingat fakta bahwa saya baru saja menghapusnya di langkah berikutnya.
SOAL SOAL DARI MATERI 2 SAMPAI 6
1. Konsep yang dapat digunakan untuk memberikan pengetahuan mengenai penggunaan teknologi dunia maya dengan baik dan benar adalah …
a. Warga digital
b. Kewargaan digital
c. Etiket digital
d. Norma digital
e. Hak digital
2. Istilah “Sharing” dalam bahasa Indonesia memiliki arti …
a. Menyimpan
b. Menambahkan
c. Berbagi
d. Mengubah
e. Menghapus
3. Demi menjaga perasaan dan kenyamanan pengguna teknologi informasi, dikenal etika di dunia maya yang disebut …
a. Etiket digital
b. Norma digital
c. Sopan santun digital
d. Menghormati digital
e. Kewargaan digital
4. Setiap warga digital memiliki hak atas privasi, kebebasan bicara dan lain-lain merupakan termasuk kedalam …
a. Hak digital
b. Warga digital
c. Etiket digital
d. Kemanan digital
e. Norma dan etika pengguna sosial media
5. Akun yang memiliki di dunia maya dilindungi dengan password untuk tujuan …
a. Logiin
b. Agar tidak terserang virus
c. Keamanan data
d. Menghemat data
e. Tertentu
6. Orang yang memanfaatkan dan bergabung dalam berbagai situs jejaring kemudian membentuk sebuah konsep disebut …
a. Sosial media
b. Jaringan internet
c. Digital citizenship
d. Grup online
e. Jaringan sosial
a. suatu cara untuk mewakili besaran dari suatu item fisik
b. suatu cara untuk mewakili item fisik
c. suatu cara untuk mewakili angka
d. suatu cara untuk mewakili besaran angka
a. Hardware
b. Software
c. Brainware
d. Malware
a. program yang berisi perintah-perintah
b. program yang berisi perintah-perintah melakukan pengolahan data
c. program yang berisi perintah-perintah computer
d. program yang berisi perintah-perintah data yang ada di computer
a. Biner
b. Desimal
c. Heksadesimal
e. Binary Code
a. Biner
b. Desimal
c. Heksadesimal
d. Oktal
a. 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
b. 0,1,2,3,4,5,6,7,8
c. 0,1,2,3,4,5,6,7
d. 0,1,2,3,4,5,6
13. sederhanakan 3 persamaan fungsi logika berikut, gambarkan rangkaian gerbang logika dasar, penyederhanaan dan tabel kebenarannya!
a. F = AB’ + A’B + AB (dua variabel)
b. F = ABC + A’BC + AB’C (tiga variabel)
c. F = A’B’C’D + A’BC’D + A’B’CD (empat variabel)
d. F = A'B'CD + AB'CD' +C'D
14. Perhatikan tabel dibawah ini!
Tabel diatas merupakan sebuah tabel kebenaran dari …
a. OR
b. AND
c. NAND
d. EX-OR
e. NOT
15. Ā = X, merupakan persamaan fungsi dari operasi …
a. AND
b. NOT
c. OR
d. NAND
e. EX-OR
16. X = A + B merupakan fungsi dari gerbang logika …
a. AND
b. NOT
c. OR
d. NAND
e. EX-OR
17. Rangkaian logika secara garis besar dibagi menjadi dua, yaitu …
a. Logika pecahan dan logika sekuensial
b. Logika kombinasi dan logika sekuensial
c. Logika gabungan dan logika pecahan
d. Gerbang logika dan logika dasar
e. Gerbang logika dan logika kombinasi
18. Register adalah …
a. Rangkaian logika yang digunakan untuk menyimpan data
b. Rangkaian yang menggabungkan semua data yang akan di proses dalam sistem
c. Rangkaian logika dasar untu megubah suatu sinyal menjadi keluara kode biner
d. Rangkaian yang mengubah kode biner menjadi sinyal diskrit
e. Rangkaian logika yang menerima beberapa input data digital dan meneyelasikan salah satu input tesebut pada saat tertentu untuk dikeluarkan pada sisi ouput
19. Selain digunakan sebagai penyimpan data, register juga digunakan sebagai …
a. Untuk mengirim sinyal secara akurat
b. Mengubah sinyal menjadi bilangan biner
c. Counter dan operasi bilangan/ALU
d. Karakteristik dari register
e. Menemukan jalan masuk juga jalan keluar dari gerbang logika
a. EFDC4
b. DFBC4
c. DFAC4
d. ABCD4
e. DEB4
Komentar
Posting Komentar