Tugas 5 [NASAB MUGHYFAH FADRI] Aljabar Boolean
NASAB MUGHYFAH FADRI
2203015055
2D_TI
ATURAN ATURAN ALJABAR BOOLEAN
Aljabar boolean adalah aljabar yang berhubungan dengan variabel biner dan operasi logik, dimana aljabar boolean adalah sistem matematika yang terbentuk dari 3 operator logika berupa "negasi", Logika "AND" dan "OR".
Selain simbol logika "0" dan "1" yang digunakan untuk merepresentasikan input atau output digital, kita juga dapat menggunakannya sebagai konstanta pada rangkaian terbuka atau rangkaian tertutup secara permanen.
Serangkaian aturan dari ekspresi Aljabar Boolean telah diciptakan untuk membantu mengurangi jumlah gerbang logika dasar yang dibutuhkan dalam melakukan operasi logika tertentu sehingga akan dihasilkan daftar fungsi atau teorema yang dikenal umum sebagai Hukum Aljabar Boolean.
Aljabar Boolean adalah operasi matematika yang berguna dalam menganalisis gerbang dan sirkuit digital, dengan menggunakan "Hukum Boolean" ini maka akan dapat mengurangi atau menyederhanakan ekspresi Boolean yang kompleks dengan maksud untuk mengurangi jumlah gerbang logika yang diperlukan.
Oleh sebab itu, Aljabar Boolean adalah sistem matematika yang didasarkan pada logika yang memiliki seperangkat aturan atau hukum yang berguna dalam menentukan, mengurangi atau menyederhanakan ekspresi Boolean.
Variabel yang digunakan dalam Aljabar Boolean hanya memiliki dua kemungkinan yaitu logika "0" dan logika "1" tetapi ekspresi jumlah variabel yang dihasilkan tak terbatas yang semuanya dilabeli secara individual untuk mewakili input ke ekspresi.
Sebagai contoh, sebuah variabel A , B, C dll, dihasilkan sebuah ekspresi logis yaitu A + B = C, tetapi setiap variabel HANYA dapat berupa 0 atau 1.
Perhatikanlah tabel diabawah ini yang menjelaskan mengenai hukum boolean, aturan dan teorema Aljabar Boolean
Fungsi Aljabar Boolean
Prioritas Operasi Aljabar Boolean
Pada teorema Aljabar Boolean dikenal 3 operasi logika yaitu operasi logika OR,AND, dan NOT sehingga dapat dihasilkan berbagai bentuk fungsi logika. Demi memudahkan dalam pengoperasianya maka dipergunakan tanda kurung untuk memberikan prioritas. Pada dasarnya konsep prioritas operasi ini tidak ada bedanya dengan konsep prioritas pada operasi aritmatika.
Berikut aturan prioritas operasi Aljabar Booolean
1. Bila terdapat tanda kurung maka diselesaikan terlebih dahulu.
2. Bila tidak terdapat tanda kurung, maka suatu penyataan logika diselesaikan dengan urutan : NOT, AND setelah itu OR.
Contoh :
1. pertama kerjakan terlebih dahulu negasi A dan B
2. Lanjutkan dengan operasi
3. Kemudian baru lanjutkan dengan operasi
Operasi Aljabar Boolean Dua Variabel dan Tiga Variabel
Hukum Komutatif
Hukum Komutatif menjelaskan bahwa penukaran atau perubahan urutan variabel input atau sinyal masukan sama sekali tidak mempengaruhi variabel output suatu rangkaian logika.
Hukum Asosiatif
Hukum Asosiatif menjelaskan bahwa perubahan urutan penyelesaian operasi pada variabel tidak akan mempengaruhi variabel output suatu rangakaian logika.
Hukum Distributif
Hukum Distributif menyatakan bahwa variabel input pada operasi aljabar Boolean dapat disebarkan tempatnya tanpa mengubah variabel hasil dari output suatu rangkaian logika.
Hukum Absorbsi, Kombinasi, dan Konsensus
Komentar
Posting Komentar